Геодезия

(Учебный материал исключительно для внутреннего пользования) TOC \ o «1-4» \ h \ z \ u

I. Угловые измерения

1. Измерение горизонтальных углов в полевых условиях.

Чтобы отобразить угол, грамотный 2-мя конкретными направлениями в поле, нужно померять горизонтальную проекцию этого угла..

Рис. 1. Горизонтальная проекция угла и его измерение на горизонтальной плоскости.

Горизонтальная проекция угла между 2-мя направлениями поля, к примеру CA и CB (рисунок 1) не лежащие в одной горизонтальной плоскости получаются проведением 2-ух вертикальных плоскостей, проходящих через заданные направления. Линейный угол ?, грамотный на горизонтальной плоскости это просто горизонтальная проекция угла, который вы хотите найти ACB (рис.

1а). Подобным образом, измерение горизонтальных углов в поле будет заключаться в проецировании их плеч при помощи вертикальных плоскостей на конкретную горизонтальную поверхность и дальнейшем измерении размера появившегося плоского угла (рис. 1b)..

Прибор чтобы провести измерения вертикальных и горизонтальных углов — теодолит..

1. Теодолит

Есть несколько типов теодолитов, различающихся строением некоторых составляющих их частей. Важнейшей спецификой теодолита считается кол-во осей его вращения, по этой причине мы делим теодолиты на одноосные (простые)., и двухосный (повторяющийся).

В шахтах поверхностные и горные теодолиты применяются для измерений в горных выработках..

Теодолит состоит из трегера, лимба и алидады с геодезическим телескопом..

ШАР АБСУРДА. Гироскоп и Гирокомпас — не доказывают шарообразность и вращение Земли. АДРУСБА РАШ!

<

Измерение углов на земле

Рис. 2. Схема строения а) одноосного б) двухосного (повторяющегося) теодолита.

Геодезия

(Учебный материал исключительно для внутреннего пользования) TOC \ o «1-4» \ h \ z \ u

I. Угловые измерения

1. Измерение горизонтальных углов в полевых условиях.

Чтобы отобразить угол, грамотный 2-мя конкретными направлениями в поле, нужно померять горизонтальную проекцию этого угла..

Рис. 1. Горизонтальная проекция угла и его измерение на горизонтальной плоскости.

Горизонтальная проекция угла между 2-мя направлениями поля, к примеру CA и CB (рисунок 1) не лежащие в одной горизонтальной плоскости получаются проведением 2-ух вертикальных плоскостей, проходящих через заданные направления. Линейный угол ?, грамотный на горизонтальной плоскости это просто горизонтальная проекция угла, который вы хотите найти ACB (рис.

1а). Подобным образом, измерение горизонтальных углов в поле будет заключаться в проецировании их плеч при помощи вертикальных плоскостей на конкретную горизонтальную поверхность и дальнейшем измерении размера появившегося плоского угла (рис. 1b)..

Прибор чтобы провести измерения вертикальных и горизонтальных углов — теодолит..

1. Теодолит

Есть несколько типов теодолитов, различающихся строением некоторых составляющих их частей. Важнейшей спецификой теодолита считается кол-во осей его вращения, по этой причине мы делим теодолиты на одноосные (простые)., и двухосный (повторяющийся).

В шахтах поверхностные и горные теодолиты применяются для измерений в горных выработках..

Теодолит состоит из трегера, лимба и алидады с геодезическим телескопом..

ШАР АБСУРДА. Гироскоп и Гирокомпас — не доказывают шарообразность и вращение Земли. АДРУСБА РАШ!

<

Измерение углов на земле

Рис. 2. Схема строения а) одноосного б) двухосного (повторяющегося) теодолита.

На рис. 2 показана структура одноосного (на данный момент не применяется) и двухосного (повторяющегося) теодолитов. Spodarkк это трехлепестковая основа с тремя регулировочными винтами, которые дают возможность наклонять весь инструмент в отношении к основе.

Он регулярно соединен с трегером горизонтальной окружностью лимба.. В двухосных (повторяющихся) теодолитах лимб ставится на индивидуальной втулке и может независимо вращаться вокруг вертикальной оси инструмента. По окружности лимба есть кольцо, на котором выгравировано угловое дробление..

alidada может вращаться относительно лимба вокруг общей вертикальной оси, составляющей главную ось теодолита.

На алидаде есть нониус для чтения на Лимбусе. Потому как считывание угла конкретно на линейке было бы чрезмерно неточным, применяются дополнительные инструменты, например нониус, микроскопы или микрометры, чтобы увеличить точность показаний.

Лимб (горизонтальный круг), а еще вертикальный круг разделяют на ступенчатую или градовую части. Весы на Лимбусе написаны по часовой стрелке..

Зажимной винт используется для фиксирования алидад относительно трегера (лимба). На повторном теодолите существует два стяжных винта. Рядом с каждым прижимным винтом есть ползунок.

с контрпружиной, благодаря которой после затяжки зажимного винта еще можно повернуть соответствующую часть инструмента на маленький угол.

При измерении ось вращения прибора должна быть направлена вертикально при помощи винтов регулировки. Для этого на алидаде существует два флакона. трубчатый для точного выравнивания инструмента и пробирка-коробка для грубой настройки инструмента.

Рис. 3. Подставка для теодолита..

Стоящий теодолит устанавливается на штатив (рис.3), который состоит из головы и с тремя ногами. В головке штатива в самом центре есть отверстие диаметром пару сантиметров.

Теодолит фиксируется к штативу при помощи шпильки с резьбой. Конец шпильки кончается крючком, на котором висит подступенок. для центрирования инструмента над точкой.

Отверстие в головке штатива дает возможность перемещать инструмент на головке, центрируя его..

В начале измерения горизонтального угла теодолит следует отцентрировать, т. Е. Разместить точно над или под точкой измерения..

При измерении на поверхности, в основном, теодолит ставят над точкой, а в шахте — под точкой..

Центрирование теодолита над точкой делается так: теодолитовый штатив устанавливают так, чтобы центр головы был над точкой. Ножки штатива сильно вдавливаются в землю, а потом винты, укрепляющие ножки штатива, затягиваются.

Потом теодолит устанавливается на штатив и наматывается внешней гайкой центрального винта. Отвес вешается на крючок для винта, а инструмент, со своей стороны, выравнивается при помощи винтов регулировки основания..

После того, как инструмент выровнен, его передвигают над головой, пока отвес не окажется точно над точкой. На данный момент в теодолитах взамен классического центрира применяется оптический центрир.

После выполнения указанных выше действий затяните центральный винт, благодаря ему теодолит крепится в отношении к штативу.. После того как сделали выравнивание и центрирования теодолита приступим к правильному измерению угла.

Центрирование теодолита под острием (применяется для подвешивания теодолитов) производится подобным образом. Под точкой ставится штатив так, чтобы отвес был над отметкой центра на телескопе. И тут также после После того как сделали выравнивание и центрирования теодолита приступим к правильному измерению угла.

Применяем стоячие теодолиты в горной промышленности другими словами на штативе (рис. 4а) и подвешенном (рис. 4b).

урок №14 угол виды углов измерение углов транспортиром

На данный момент мы применяем тахеометры для измерений..

Тахеометр (рис.5) это геодезический инструмент, который предназначен для измерения горизонтальных углов, вертикальных углов и расстояний, по этой причине он собой представляет комбинацию теодолита и лазерного измерителя. Данный прибор применяется в тахеометрии, другими словами массовом измерении положения точек поля.

Есть оптические и электронные тахеометры. В последнем считывание вертикального и горизонтального направленностей делается автоматично, а расстояние измеряется при помощи встроенного электрооптического лазерного измерителя. Полученные результаты будут сохранены во внутренней памяти, а потом передаются в компьютерную программу, где они интерпретируются и отмечаются на карте..

Рис. 5. Электронный тахеометр Nikon DTM 332/352/362

2. Измерение горизонтального угла.

Углы можно померять несколькими вариантами. Измерение горизонтального угла традиционным методом считается одним из наиболее часто используемых в работе., repetycyjn№ и идущий.

а. Измерение угла традиционным методом

Если вы хотите померять угол AOB = ? (рис. 6) Во время использования теодолита повторения порядок действий следующий:

Рис. 6. Левый угол

1. В начале измерения угла установите теодолит на место, а потом разровняйте его и отцентрируйте..

2. Лимб регулярно соединен с трегером на определенный период времени измерения..

3. Область работы направлена ??на точку А. так, чтобы он был в ее поле зрения. Потом алидад соединяется с лимбом и ленивцем алидады, вертикальная нить перекрестия соединяется с отметкой (при помощи шеста, если измерение изготавливается на поверхности, или при помощи отвеса, если измерение проходит под землёй), установленной в точке A.

С другой стороны, соединительный винт телескопа затягивается, и центр креста направляется медленником к нижней части вехи или до центра сигнала. После данных занятий читаем нониус и записываем в журнал..

4. Потом ослабьте винт, объединяющий алидад с Limbus, и направьте телескоп в точку B., поворотом телескопа по часовой стрелке. Имея точку B в поле зрения телескопа алидад опять соединяется с лимбом, а ползунки становятся ровными от центра перекрестия до середины или низа метки, установленной в точке B.

5. Потом углы нониуса считываются и пишутся в журнал. Подобным образом, вы делайте измерения в одном положении телескопа. Потом телескоп передвигают в плоскости расположенной вертикально (через зенит) во второе положение и после отпускания зажимного винта алидада направляют телескоп в точку B..

После щепетильного прицеливания в точку B показания взяты с нониуса. Потом, ослабив зажимной винт алидада, наведите его на точку A. поставив крест именно здесь, прочтите нониус. В коробке для нониус II пишутся только минуты и секунды, потому как градусы отличительны от нониуса I. только 180 ° (200 г).

В первом положении зрительной трубы измерение производится по часовой стрелке, а в другом положении — против часовой стрелки..

6. С двоих положений телескопа для точки A а для точки B рассчитывается усредненное значение результата измерения.

Измерение угла в 2-ух положениях телескопа делается с целью исключения огрехов прибора..

В целях контроля часто измеряется дополнительный угол (360 ° — ?). Разница между 360 ° и суммой двоих измеренных углов одинаково распределяется на оба угла, подобным образом получая скорректированный (выровненный) угол. Дополнительный угол измеряется сначала в точке B., а потом в точке A. Для большей точности измерение дополнительного угла делается на другой части лимба..

б. Измерение угла повторным методом

Вторичный метод измерения угла состоит в том, что данный угол измеряется несколько раз (он повторяется) в двоих положениях телескопа, при этом значения угла из отдельных измерений складываются вместе механически..

После выполнения n повторением получается угол, равный n-помножить на измеренный угол. Конечный балл получается делением окончательного чтения на кол-во повторов..

После того как сделали выравнивание и центрирования инструмента нониусный указатель ставится около нулевой метки лимба, а после затяжки винта, объединяющего алидад с лимбом, он ставится точно на 0 °. Потом прицел направляется в точку A (рис.6) и после зажатия винта, объединяющего лимб с трегером, перекрестие ставится при помощи ленивца точно в точке A. Со своей стороны, винт, объединяющий алидад с Лимбусом, отпускается, и телескоп направляется в точку B..

После затяжки зажимного винта алидада и точной установки креста (ленивца алидада) на точку B считываем измеренный угол, но лишь «примерно», с точностью до минуты, чтобы узнать размер угла.

Потом ослабьте зажимной винт трегера, переведите зрительную трубу во второе положение и, не нарушив показания, направьте телескоп в точку A.. После затяжки винта трегера установите крестовину ползунка в точку A, потом отпускает зажим алидада и, со своей стороны, целится в точку B..

Теперь мы читаем угол, значение которого равно 2 ? (?— измеренный угол), так как нониусное показание второй цели в точке A был ?. Следуя такой же процедуре, мы получим показания 3?, 4? на Limbus. , , n ?, все зависит от количества повторений.

Если для облегчения расчета измерение начинается с нониусом, установленным на 0 °, и с 4 повторениями мы получили значение угла 440 0 40 ‘, реальное значение угла будет 110 0 10’ .

c. Измерение углов направленным методом

Когда нужно померять несколько углов (направленностей) из одной позиции, то измерение делается методом направленности. В таком случае измерение делается так: одно направление принимается равным нулю, к примеру, BA (рис.7) мы устанавливаем показание 0 0 на Limbus и нацеливаемся с этим показанием на точку A.

Рис. 7. Измерение углов направленным методом.

После прицеливания в точку А и затягивая зажимной винт трегера, чтобы обездвижить Limbus, отпустите сцепление alidada, а потом постепенно наведите на точку 1, 2, 3. и т. д. читаем в каждой точке нониуса углы (направления) ?1, ?2, ?3. .

Для контроля нацельтесь на точку А в конце измерения., чтобы увидеть, не двигался ли Limbus во время измерения.

Для более точных измерений повторите измерение в другом положении телескопа (как при измерении угла традиционным методом), меряя в противоположном направлении, другими словами в порядке A, 4, 3, 2, 1, A. В таком случае хороший размер угла (направленностей) получается путем сглаживания показаний, выполненных в двоих положениях телескопа..

3. Померяйте вертикальный угол.

Вертикальные углы в большинстве случаев измеряются в связке с измерением горизонтальных углов..

Очередность измерений следующая. После наведения через зрительную трубу на точку зажимной винт телескопа затягивается, и ползун ставится точно так, чтобы горизонтальная резьба креста соответствовала отметке возвышения сигнала..

Потом пузырек на нониусе вертикального колеса подымается наверх и считывается результат. Потом он перемещает телескоп во вторую позицию (через зенит) и повторяет упомянутые выше шаги. Усредненное значение показаний в двоих положениях телескопа даёт хороший угол..

При измерении вертикального угла внимание свое обратите на вид деления вертикального круга. Если вертикальный круг описан 4-ре раза от 0 до 90 0, а нулевая линия параллельна лучу зрения, то на двоих нониусах мы получим настоящие значения вертикального угла.

Для остальных видов деления окружности значение вертикального угла получается путем вычисления разницы между показаниями и соответствующими числами, выделенными на окружности — на линии, параллельной лучу зрения телескопа..

II. Траверсы и стабилизация точки

1. Типы траверсов на поверхности и в шахте.

Чтобы сфотографировать большие площади, точки измерения обязаны быть уплотнены, другими словами между полигоны с точками триангуляции, т.е. говоря иначе. линии проверки. Если в области фотографии нет триангуляционной сети, полигональная сеть может составлять отдельную основу для фотографирования..

С траверсой мы называем многоугольником, в котором измерены длины всех сторон и всех углов. Он другой закрытые траверсы, т.е. те, у которых стороны образовывают закрытый многоугольник (рис. 8 а), и линии открытого диапазона, когда стороны многоугольника образовывают незамкнутую ломаную (рис.8 б).

Если многоугольник соединен с 2-мя точками триангуляции с популярными координатами, к примеру, A и б (рис.9), и в двух данных точках измеряются углы ? и ? между стороной многоугольника и направлением на иную известную точку C. и D, то этот траверс именуется двусторонне связанный. В таком диапазоне, кроме валентных углов ? и ? все углы при вершинах ? измерены1, ?2, ?3, ?4 и длиной l1, L2, L3, L4, 15.

Если траверс привязан исключительно к одной точке A (рис.10) о популярных координатах подобный ход именуется односторонне связанный.

Рис. 11. Сеть полигональных линий.

Геометрия 7 класс. Измерение углов

Полигоны, не относящиеся ни к каким точкам, называются потерять. Соединяя вместе несколько линий многоугольника, создается сеть многоугольников.

Картинка № 11 собой представляет экспериментальный полигон, который связан с точками триангуляции. Форма многоугольников между точками триангуляции должна быть близка к прямой, а длина их сторон должна быть больше или меньше одинаковой. Точка пересекания нескольких полигонов именуется узлом..

Рис. 12. Самостоятельная сеть переходов.

Картинка № 12 собой представляет замкнутую независимую полигональную сеть, которую мы в большинстве случаев применяем как основу для фотографий площадей большого размера, когда на ней нет точек триангуляции.

В замкнутых многоугольниках вы можете проверить измерение углов, сопоставив сумму измеренных углов с теоретической суммой углов в замкнутом многоугольнике..

Сумма углов внутренних многоугольника на n сторон составляет (n — 2) • 180 °, и сумма внешних углов (n + 2) • 180 °.

Эти линии проложены вдоль дорог, улиц, железных дорог, рек и т. Д. Поэтому, чтобы было комфортно снимать необходимые детали..

Если в области изображения есть сеть триангуляции, то вокруг измеренной области планируются ключевые очередности многоугольников, которые относятся к точкам триангуляции. Вторичные очередности базируются на главных цепях, а подсобные линии на них..

Базой для ситуационных измерений в шахте считается сеть последовательностей многоугольников, которые в зависимости от связи и точности измерения делятся на очередности многоугольников 1-го, 2-го и 3-го порядка..

Траверсы 1-го и 2-го ряда составляют главную геодезическую сеть и ставятся в ключевых выработках рудника, т. Е. На перекрестках, главных проездах, съездах и откосах. Основные переходы применяются для фотографирования и нанесения их на карты главных горных выработок. Также они считаются основанием для различных полиграфических работ в постели..

Чтобы провести измерения главных полигонов применяются стоячие теодолиты или прецизионные висячие теодолиты с точностью отсчета горизонтального круга не менее 30 дюймов. Длина сторон главных многоугольников должна быть не менее 45 м для многоугольников первого порядка и 30 м для многоугольников второго порядка..

Измерение углов в многоугольниках 1-го и 2-го порядка производится повторяющимся или постоянным методом. Измерение угла можно считать хорошим, если закрытие горизонта, т.е. сумма левого и правого углов на участке не превышает 20 дюймов для полигонов 1-го порядка и 30 дюймов для полигонов 2-го порядка..

Базовая сеть относится к сети добавочных полигонов нижнего (III) порядка, для фото второстепенных колец и горных выработок принимаются линии 3-го порядка..

2. Стабилизация точек многоугольника

При размещении точек на поверхности и под землёй нужно понимать, что они будут хорошо заметны и не могут повредиться..

Для каждой точки готовится топографический эскиз, показывающий положение точки в отношении к окружающим характерным ситуационным деталям (рис.13)..

7 класс, 10 урок, Измерение углов на местности

Рис. 13. Топографический эскиз точки многоугольника на поверхности.

Также, на топографическом эскизе отмечены меры, разрешающие найти точку или восстановить ее в случае разрушения. Измерения проводятся с твёрдых объектов, например как углы зданий, пристройки стен, граничные камни и т. Д..

Подземные полигоны он стабилизируется по большей части в потолке (крыше) и крайне редко снизу котлована. Острие стабилизируют конкретно в скале или в отделке котлована.

Для стабилизации острия в потолке сверлится отверстие глубиной около 10 см, в которое забивается древесный кол; в штифт забивается специализированный гвоздь, т.е. строп (рис. 14а), для подвешивания стояка.

Метод стабилизации точек в стальном корпусе показан на рисунке 14b..

Точки многоугольника помечены числами, которые написаны с боковой стороны на стороне или на пластине, прибитой к корпусу рядом с точкой (рис. 14c).. Вокруг точки нарисован круг, чтобы ее было легче найти при дальнейших измерениях..

О стабилизации точек многоугольника на поверхности говорилось раньше..

3. Измерение длины сторон многоугольника под землёй.

Может применяться для измерения длины стороны в многоугольных линиях прямой метод измерение длины и косвенные методы, например оптические, экваториальные и электронные.

Длины сторон в шахте измеряются 50-метровой стальной лентой. Длину можно померять:

· Накладуя ленту на ногу ход покрытия дороги подобен замерам длины на поверхности, если длина измеряемого участка больше длины ленты, то между конечными точками отмечаются промежуточные точки, которые должны быть на прямой линии.

· Натягивание ленты в воздухе — если блюдце неровное, измерение длины в воздухе делают, натягивая ленту между нитями отвесов; если длина измеряемой стороны больше длины ленты, между конечными точками отмечаются промежуточные точки и длина измеряется частями; применяя теодолит в исходной точке (рис. 15) точки на подступенках отмечены одной линией. Длина участков между переходными точками измеряется лентой от точки в вертикальном положении до точки в вертикальном положении..

Принимая к сведению измеренную подобным образом длину уклона между конечными точками, проекция этой длины на горизонтальную поверхность рассчитывается по популярной формуле: l1 = l • cos ?

Для оптического измерения расстояния был создан ряд приборов, которые работают по самым разнообразным принципам. Простой прибор чтобы провести измерения расстояния — это говоря иначе двухкамерный лазерный измеритель, выстроенный по следующему принципу.

Если закрыть часть линзы теодолита оптическим клином, то в поле зрения телескопа два изображения смещаются по отношению друг к другу. Сдвиг изображений зависит от как говорят иначе экваториальный угол ?, под которой клин отклоняет лучи.

Смещение изображения l Прочитанное на патче основания даёт меру расстояния инструмента от мата. Как показано на Рисунке 16, расстояние между инструментом и патчем можно проссчитать по следующей формуле: d = l • ctg ?, для постоянного угла ? = 34 ’23 «равно d = 100 • l

Рис. 16. Принцип измерения дальности двухизображением лазерным измерителем (горизонтальная проекция) и планкой, установленной в горизонтальном положении..

Ни одно оптическое измерение не превышает точность измерения шахтной лентой. Поэтому такие устройства пока не нашли широкого использования в полигонизации майнинга..

На данный момент в горнодобывающей промышленности все более распространенными являются измерения при помощи лазерных измерителей. Это измерение моментальное и точное..

4. Нанесение траверса на карту.

— по направлениям (азимутов) сторон или их углов и их длины или

А. Нанесите согласно указаниям

Положение любой прямой линии в отношении к направлениям мира устанавливается при съемке углом, образованным этой линией с направлением географического или магнитного меридиана. Этот угол именуется азимутом..

Рис. 17. Географический и магнитный азимут.

Направление географического меридиана или направление на север в этой точке устанавливается линией, объединяющей эту точку с северным полюсом земли или неба. Угол ? рассчитывается по географическому меридиану, проходящему через точку А. именуется географическим азимутом (рис.17).

Направление магнитного меридиана в этой точке он обозначен магнитной стрелкой, ориентированной на север. Угол ? но вычисленный по магнитному меридиану именуется магнитным азимутом линии, а если быть точным направлением AB (рис.17).

K№t (дельта) ? = ? — ? между направлениями магнитного и географического меридианов именуется магнитное склонение (рис.17).

И магнитный, и географический азимут измеряются с северной стороны вправо, другими словами по часовой стрелке. Они могут принимать значение от 0 ° до 360 0. Азимут линии BA (рис.18) выделяется от азимута линии AB на 180 °, т.е. между азимутом некоторого направления и азимутом противоположного направления есть соотношение: ?BA = ?AB ± 180 0

Рис. 19. Принцип вычисления азимута.

Если у нас имеется две последовательные стороны AB и до н.э. (рис.19), где мы знаем азимут стороны AB = ?AB и угол при вершине ?, азимут стороны ВС можно проссчитать из уравнения: ?До нашей эры = ?AB + ? — 180 0

Принимая к сведению вышеприведенные формулы, можно создать следующее единое правило:

Чтобы определить азимут следующей стороны, угол левого угла должен быть добавлен к азимуту предыдущей стороны и получена сумма, полученная путем добавки или вычитания 180 °. Эта связь может быть выражается общей формулой:

б. Координатор приложения

Положение точки на плоскости легче всего определить по удалению этой точки от 2-ух обоюдно поперечных прямых. Эти два обычных, говоря иначе оси x и y образовывают (рис.

20) прямоугольная система координат. Пересекание оси именуется нулевой точкой или самим началом координат..

Рис. 20. Оси системы координат и знаки, принимающие координаты в отдельных кварталах.

Оси системы разделяют поверхность на 4-ре четверти: I, II, III, IV.. В геодезии, в отличии от математики, система прямоугольных координат в большинстве случаев принимается подобным образом, что ось + x смотрит на север, а oњ + y на восток. Также активно применяется метод обратной маркировки (рис.21)..

Рис. 21. Оси местной системы «Суха-Гура».

Расположение точек на карте четко устанавливается их координатами. Эти точки могут быть отмечены на карте в соответствующем масштабе, когда оси системы нанесены на карту.

Для облегчения ориентации на картах нанесены линии, параллельные оси x. и у. Эти линии образовывают квадратную сетку на картах, называемую координатной сеткой (рис. 22).. Цифры, написанные рядом с соответствующими линиями, указывают их расстояния от начала системы..

Рис. 22. Сетка координат.

Przykіad : Есть 4-ре точки: 1, 2, 3, 4, координаты которых приведены в таблице на рис. 23. Также на этом рисунке показано положение данных точек на карте..

Рис. 23. Обозначение положения точек с применением координат.

В квадратной системе координат направление линии устанавливается не географическим азимутом, а направленным углом, измеренным от параллели к нулевому меридиану, проведенной через начало линии. Если oњ + x он направлен на север, этот угол именуется северный угол, а если на юг — южный угол.

Если у нас имеется две точки на плоскости (рис.24) с координатами 1 (x1 s1) и 2 (y2 Икс2), — разница координат данных точек y2 — у1 = ? y и х2-Икс1 = ? x мы можем определить при помощи уравнения

Рис. 24. Приращения координат.

Выражения ? Икс и ? y мы называем приращения координат.

Зная координаты точки 1, длина стороны b и азимут (дирекционный угол) линии 1-2 вы можете определить координаты точки 2 с равными:

Потому как азимут может принимать значения от 0 до 360 °, значения функции sin ? и cos ? может принимать позитивные или негативные знаки, в зависимости от размера азимута или от того, в каком квадранте лежит сторона многоугольника (рис.25).

Рис.25.. Азимуты в отдельных квадрантах системы и какие принимать знаки в отдельных квадрантах функции грех ? и cos ? .

Стало быть, приращения координат будут:

Координаты точек многоугольника вычисляются путем последовательного добавки к координатам предыдущей точки соответствующих приращений координат ?x и ?y рассчитывается с другой стороны.

5. Обозначение направления выемки.

Направление выемки устанавливается при помощи четырех стояков, подвешенных под поверхностью потолка. Их вешают ближе к одной из сторон, говоря иначе направленная сторона.

Места подвешивания стояков обозначаются измерительной службой. Это могут быть крючки, воткнутые в древесный навес, или надрезы, выполненные резаком на каркасе кожуха МДФ.

На боковой стенке счетчик краской белого цвета пишет установленное смещение. (к примеру, дом 0,3 м). Применение 3-го и 4-го подступенка состоит в контроле стойкости заданного направления.

Заявление, что стояки не висят на одном уровне (не совпадают), сигнализирует об их обоюдном смещении, вызванном работой обсадной колонны. О данном факте нужно сообщить замерщику для исправления.

Направление проверяет лоб в начале высверливания лица и перед укладыванием окончательной накладки. Способ проверки направления показан на рис.26..

<

Измерение углов на земле

Рис. 26. Обозначение направления выемки проезжей части..

Инспектор опускает подступенки, освещает их лампой и смотрит поэтому, чтобы струны стояков совпадали между собой. Пешка с самым большим отклонением от заданного направления отводится в сторону.

Потом инспектор направляет свет лампы, которую держит впереди помощник. Этот источник освещения передвигается по линейке, прикрепленной к подставке.

Когда лампа находится на линии, определяемой отвесами, помощник считывает расстояние по линейному датчику. В случае, когда это расстояние равно определенному смещению a эти раскопки ведутся.

В случае разницы установите стойку поэтому, чтобы расстояние в срезе было равно смещению. Майнеры применяют наименование часа для описания направления, которое происходит в виду того, что раньше оно применялось для определения направления горного компаса, содержащего шкалу, похожую на циферблат часов..

Лебек А .; Чертеж для горных школ, Катовице 1974

Групповая работа; Геодезический ежегодник 1954 г., Варшава, 1954 г.

Warchaіowska-Kietliсska Z.; Учет в инженерных сетях, Варшава, 1963 г.

Bielewicz T., Prus B., Honysz J.; Gуrnictwo Czкњж I, Wydawnictwo ЊLҐSK 1993.

Чудек М., Вильчикски С., Жилицкий Р.; Основы майнинга , Силезское издательство 1977 г..